核心公式

【熟记】 牛吃草问题的核心公式：草场草量=（牛数－每天长草量)×天数，通常设每天长草量为x

基础题型演练

【例1】  有一块牧场，可供10头牛吃20天；15头牛吃10天；则它可供25头牛吃？天

【解答】 根据核心公式：（10－x)×20=（15－x)×10=（25－x)×？

（10－x)×20=（15－x)×10→x=5

将x=5代入，?=5

【例2】 有一块牧场，可供10头牛吃20天；15头牛吃10天；则它可供?头牛吃4天

【解答】 根据核心公式：（10－x)×20=（15－x)×10=（?－x)×4

（10－x)×20=（15－x)×10→x=5

将x=5代入，?=30

较为复杂的情形

【例3】22头牛吃33公亩牧场的草，54天可以吃尽；

17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽；

？头牛吃40公亩牧场的草，24天可以吃尽？

A.50 B.46 C.38 D.35

【解答】 设每公亩牧场每天新长出来的草可供x头牛吃1天，每公亩牧草量为y

根据核心公式：33y=（22－33x)×54→y=（ 2－ 3x)×18=36－54x

28y=（17－28x)×84→y=（17－28x)× 3=51－84x

40y=（?－40x)×24

36－54x=51－84x→x=1/2→y=9

40×9=(?-20)×24→?=35

其它情形

漏水问题，排队等候问题...等均可看作这种问题。