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牛顿的“牛吃草问题”

http://www.szdmz.com/gwy/  日期:2008-04-25 人气:

    英国伟大的科学家牛顿,曾经写过一本数学书。书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目,后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”。 
    “牛顿问题”是这样的:“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。” 
    这类题目的一般解法是:把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有: 
    (1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162 
    (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。) 
    (2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207 
    (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。) 
    (3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15 
    (4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72 
    (5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:      72÷(21-15)=72÷6=12(天) 
     所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。 
请你算一算。 
    有一牧场,如果养25只羊,8天可以把草吃尽;养21只羊,12天把草吃尽。如果养15只羊,几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢?

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